Por que a circunferência tem 360 graus?

Não se sabe ao certo o motivo pelo qual se estabeleceu que a circunferência seria dividida em 360 graus.
Existem pelo menos duas possibilidades. Na primeira delas, o número teria sido estabelecido por uma civilização que acreditava ser a terra o centro do universo e cujo calendário teria 360 dias. De acordo com a suposta civilização, o Sol caminharia, então, um grau por dia, totalizando os 360 graus da circunferência.
Outra possibilidade é a de que os babilônios usavam 60 como base para seus cálculos. Por esse motivo, os gregos teriam dividido o raio do círculo em 60 partes. Como já seria conhecido que o comprimento da circunferência equivaleria a 2.Pi.r - duas vezes Pi vezes o raio - e que Pi valia aproximadamente 3, então teria se estabelecido que a circunferência teria 360 graus (2 x 3 x 60 = 360).

Fonte: Guia de curiosos da internet